Принципы. Разработчики моделей. Источники исходных данных
klugl
Сообщения: 461
Зарегистрирован: 14.04.2019, 13:48

Гидравлические аналогии - гидроинтегратор Лукьянова

Сообщение klugl » 23.01.2020, 12:09

Электрогидравлические аналогии являются частным примером гидравлических аналогий.
Академик Николай Николаевич Павловский (1884-1937) в 1918 году доказал возможность замены одного физического процесса другим, если они описываются одним и тем же уравнением (принцип аналогии при моделировании). В 1910 году инженер-кораблестроитель, физик и математик академик Алексей Николаевич Крылов (1863-1945) построил механическую аналоговую вычислительную машину - дифференциальный интегратор, которая решала обыкновенные дифференциальные уравнения 4-го порядка.
Расцвет применения в СССР метода гидравлических аналогий пришёлся на 1950-1980 годы благодаря работам В. С. Лукьянова.
Лауреат Государственной премии, профессор, доктор технических наук Владимир Сергеевич Лукьянов (1902-1980)
Рис 1. Лауреат Государственной премии, профессор, доктор технических наук Владимир Сергеевич Лукьянов (1902-1980)

Владимир Сергеевич Лукьянов родился 4 (17 марта) 1902 года в Москве в семье страхового агента.
В 1919 году окончил Московскую классическую гимназию и поступил на строительный факультет МИИПС (Московский институт инженеров путей сообщения). После окончания в 1925 году института (к тому времени он назывался Московский институт инженеров путей сообщения - МИИТ) Лукьянов направлен на постройку железных дорог "Троицк-Орск" и "Карталы-Магнитная" (ныне Магнитогорск).
В 20-30-е годы строительство железных дорог велось медленно. Основными рабочими инструментами служили лопата, кирка и тачка, а земляные работы и бетонирование производились только летом. Качество работ было низким - в железобетонных конструкциях образовывалось множество трещин.
Лукьянов заинтересовался причинами образования трещин в бетоне. Его предположение об температурном происхождении трещин сталкивается со скептическим отношением специалистов. Молодой инженер начинает исследования зависимости температурных режимов в бетонных кладках в от состава бетона, используемого цемента, технологии проведения работ и внешних условий. Распределение тепловых потоков описывается сложными соотношениями между температурой и меняющимися со временем свойствами бетона. Эти соотношения выражаются уравнениями в частных производных. Однако существовавшие в то время (1928 год) методы расчетов не позволяли быстро и точно решать такие уравнения. Но Лукьянов увидел главное — аналогию между уравнениями, описывающими теплообмен, и уравнениями, описывающими течение жидкости, то есть один процесс можно было смоделировать с помощью другого.
В 1934 году Лукьянов предложил принципиально новый способ механизации расчетов неустановившихся процессов - метод гидравлических аналогий и спустя год создал тепловую гидромодель для демонстрации метода. Это примитивное устройство, сделанное из кровельного железа, жести и стеклянных трубок, успешно разрешило задачу исследования температурных режимов бетона.
Главным его узлом стали вертикальные основные сосуды определенной емкости, соединенные между собой трубками с изменяемыми гидравлическими сопротивлениями и подключенные к подвижным сосудам. Поднимая и опуская их, меняли напор воды в основных сосудах. Пуск или остановка процесса расчета производились кранами с общим управлением.
В 1936 году заработала первая в мире вычислительная машина для решения уравнений в частных производных - гидравлический интегратор Лукьянова.
Одна из ранних моделей гидроинтегратора
Рис 2. Одна из ранних моделей гидроинтегратора

Для решения задачи на гидроинтеграторе необходимо было:
  1. составить расчетную схему исследуемого процесса;
  2. на основании этой схемы произвести соединение сосудов, определить и подобрать величины гидравлических сопротивлений трубок;
  3. рассчитать начальные значения искомой величины;
  4. начертить график изменения внешних условий моделируемого процесса.
После этого задавали начальные значения: основные и подвижные сосуды при закрытых кранах наполняли водой до рассчитанных уровней и отмечали их на миллиметровой бумаге, прикрепленной за пьезометрами (измерительными трубками) - получалась своеобразная кривая. Затем все краны одновременно открывали, и исследователь менял высоту подвижных сосудов в соответствии с графиком изменения внешних условий моделируемого процесса. При этом напор воды в основных сосудах менялся по тому же закону, что и температура. Уровни жидкости в пьезометрах менялись, в нужные моменты времени краны закрывали, останавливая процесс, и на миллиметровой бумаге отмечали новые положения уровней. По этим отметкам строили график, который и был решением задачи.
Использованы следующие аналогии с теплотехническими параметрами исследуемых ограждающих конструкций:
а) уровни воды в сосудах в см соответствуют разностям температур слоев и воздуха в градусах;
б) площади поперечного сечения сосудов в см соответствуют теплоемкости слоев в ккал/градус;
в) количество воды в сосудах в см соответствует теплосодержанию слоев в ккал;
г) гидравлические сопротивления трубок в мин/см2, соединяющих сосуды между собой, соответствуют термическим сопротивлениям слоев в град-ч/ккал;
д) гидравлическое сопротивление у выходной трубки соответствует сопротивлению теплопереходу от поверхности стены к воздуху в град-ч/ккал;
е) расход воды в см/мин соответствует тепловому потоку в ккал/ч.
Масштаб времени, т. е. отношение фактической продолжительности процесса теплопередачи в часах к длительности процесса на гидроинтеграторе в минутах, равен произведению отношения теплоемкости к площади сечения сосуда на отношение термического сопротивления к гидравлическому сопротивлению.
Возможности гидроинтегратора оказались необычайно широки и перспективны. В 1938 году В. С. Лукьяновым была основана лаборатория гидравлических аналогий, которая вскоре превратилась в базовую организацию для внедрения метода в народное хозяйство страны. Руководителем этой лаборатории он оставался в течение сорока лет. В сороковые годы Лукьяновым были сконструированы двухмерный и трехмерный гидроинтеграторы.
Первый гидроинтегратор ИГ-1 был предназначен для решения наиболее простых - одномерных - задач. В 1941 году сконструирован двухмерный гидравлический интегратор в виде отдельных секций.
В 1949 году постановлением Совета Министров СССР в Москве создан специальный институт "НИИСЧЕТМАШ", которому были получены отбор и подготовка к серийному производству новых образцов вычислительной техники. Одной из первых таких машин стал гидроинтегратор. За шесть лет в институте разработана новая его конструкция из стандартных унифицированных блоков.
В 1951 году за создание семейства гидроинтеграторов В. С. Лукьянову присуждена Государственная премия.
Гидроинтегратор ИГ-3. Общий вид. Произведен в 1955 году на Заводе счетно-аналитических машин (САМ)
Рис. 3. Гидроинтегратор ИГ-3. Произведен в 1955 году на Заводе счетно-аналитических машин (САМ).

Гидроинтегратор ИГ-3. Измерительные трубки и графопостроитель.
Рис 4. Гидроинтегратор ИГ-3. Измерительные трубки и графопостроитель.

Гидроинтегратор ИГ-3. Измерительные трубки
Рис 5. Гидроинтегратор ИГ-3. Измерительные трубки

Гидроинтегратор ИГ-3. Графопостроитель
Рис 6. Гидроинтегратора ИГ-3. Графопостроитель.


Первоначально единичные гидравлические интеграторы строились на Московском заводе счетно-аналитических машин (САМ). В процессе производства секции были модифицированы для решения трехмерных задач.

В 1955 годы Рязанский завод счётно-аналитических машин начал серийный выпуск интеграторов, сконструированных Лукьяновым под заводской маркой «ИГЛ» — интегратор гидравлический системы Лукьянова. Они поставлялись как организациям в СССР, где они получили широкое распространение, так и за границу — в Чехословакию, Польшу, Болгарию и Китай. С их помощью были проведены расчеты проекта Каракумского канала в 1940-е годы и строительства БАМа в 1970-х.
Интеграторы успешно применялись в строительстве (застывание бетона, расчёт растепления мерзлоты), металлургии (застывание отливок), геологии (движение грунтовых вод), ракетостроении и для решения ряда других задач.
Появившиеся в начале 50-х годов первые цифровые электронно-вычислительные машины (ЦЭВМ) не могли составить конкуренции "водяной" машине. Основные преимущества гидроинтегратора - наглядность процесса расчета, простота конструкции и программирования. ЭВМ первого и второго поколений были дороги, имели невысокую производительность, малый объем памяти, ограниченный набор периферийного оборудования и требовали регулярного квалифицированного обслуживания. В частности, задачи мерзлотоведения легко и быстро решались на гидроинтеграторе, а на ЭВМ - с большими сложностями. Более того, предварительное применение метода гидравлических аналогий помогало поставить задачу, подсказать путь программирования ЭВМ и даже проконтролировать ее во избежание грубых ошибок. В середине 1970-х годов гидравлические интеграторы применялись в 115 производственных, научных и учебных организациях, расположенных в 40 городах нашей страны. Только в начале 80-х годов появились малогабаритные, дешевые, с большим быстродействием и объемом памяти цифровые ЭВМ, полностью перекрывающие возможности гидроинтегратора.



Ответить

Вернуться в «Гидродинамика и моделирование трубопроводного транспорта»