Параметрические методы обнаружения утечек и электрогидравлические аналогии

Принципы. Разработчики моделей. Источники исходных данных
klugl
Сообщения: 673
Зарегистрирован: 14.04.2019, 13:48

Параметрические методы обнаружения утечек и электрогидравлические аналогии

Непрочитанное сообщение klugl »

Проиллюстрируем применение метода гидравлических аналогий использовав его для обоснования параметрических методов обнаружения утечек (метода анализа профиля давления и балансового метода).
Рассмотрим простейшую гидравлическую схему: перекачка насосом жидкости из одного резервуара в другой по протяжённому трубопроводу, приведённую на рисунке 1.
Гидравлическая схема трубопровода
Рисунок 1. Гидравлическая схема трубопровода.

Рассчитаем параметры установившегося течения в таком трубопроводе.
Для перехода к аналогичной электрической цепи введём следующие предположения:
  1. жидкость несжимаема;
  2. состав и температура жидкости постоянны по длине трубопровода;
  3. площадь сечения трубопровода постоянна по длине;
  4. шероховатость стенок трубопровода постоянна по длине трубопровода;
  5. напор насоса постоянен и практически не меняется при небольшом изменении расхода;
  6. влияние гидростатического давления в резервуарах на давление в трубопроводе пренебрежительно мало;
  7. все точки трубопровода находятся на одной и той же высоте.
Предположение a) является фундаментальным предположением, на котором базируется теория электрогидравлических аналогий. Предположения b) – g) введены лишь для упрощения изложения (простоты аналогичной цепи), любое из них может быть изменено и учтено при расчёте сети (но, аналогичная электрическая цепь в этом случае будет другой).

При переходе от гидравлической цепи к электрической происходит замена физических величин:
  • давление заменяется на напряжение;
  • расход заменяется на силу тока;
  • силы трения заменяются на сопротивление.
Исходя из указанных замен физических величин производятся замены гидравлического оборудования на его электрические аналоги. Например, насосный агрегат заменяется источником напряжения.

Для учёта сил трения мысленно разобьём трубопровод на n малых кусочков.
Учтя указанные предположения и произведя соответствующие замены получаем аналогичную электрическую цепь, показанную на рисунке 2.
Схема цепи аналогичной гидравлической схеме
Рисунок 2. Схема цепи, аналогичной гидравлической схеме

где R1 = R2 = ... = Rn = R - сопротивление каждого элементарного кусочка трубопровода.
Ток в цепи постоянен и равен I0= V0/R0, где R0 = R1 + R2+ … +Rn = R*n – общее сопротивление цепи (внутренне сопротивление источника напряжения равно нулю в силу сделанных исходных предположений).

Таким образом, возвращаясь к исходной гидравлической цепи, получаем, что в устоявшемся режиме течения расход постоянен по длине трубопровода, а давление линейно падает.

Рассмотрим теперь тот же трубопровод в котором образовалась утечка.
Аналогичная электрическая схема в этом случае будет такой, как показано на рисунке 3.
Схема электрической цепи, аналогичной трубопроводы с утечкой
Рисунок 3. Схема электрической цепи, аналогичной трубопроводу с утечкой

Фактически она отличается от предыдущей только наличием резистора Rу соединяющего точку утечки с землёй схемы.
Рассмотрим установившийся режим работы такой схемы.
Токи I0, I1 и I2 будут постоянны и будет выполняться равенство I0 = I1 + I2.
Применяя закон Ома получаем, что на участках от насоса до места утечки и от места утечки до приёмного резервуара напряжение будет линейно падать (причём с разными градиентами).
Перейдя обратно к гидродинамическим параметрам получим приведённое на рисунке 4 распределение давления:
Профиль давления при утечке
Рисунок 4. Профиль давления при утечке

При этом расход утечки будет равен разнице расходов на входе и выходе трубопровода.
Таким образом, мы "на пальцах" получили общие пояснения принципов работы балансового метода обнаружения утечек и метода локализации утечки по профилю давления.


Ответить

Вернуться в «Гидродинамика и моделирование трубопроводного транспорта»