Проиллюстрируем применение метода гидравлических аналогий использовав его для обоснования параметрических методов обнаружения утечек (метода анализа профиля давления и балансового метода).
Рассмотрим простейшую гидравлическую схему: перекачка насосом жидкости из одного резервуара в другой по протяжённому трубопроводу, приведённую на рисунке 1.
Рисунок 1. Гидравлическая схема трубопровода.
Рисунок 2. Схема цепи, аналогичной гидравлической схеме
Рисунок 3. Схема электрической цепи, аналогичной трубопроводу с утечкой
Рисунок 4. Профиль давления при утечке
Рассмотрим простейшую гидравлическую схему: перекачка насосом жидкости из одного резервуара в другой по протяжённому трубопроводу, приведённую на рисунке 1.
Рисунок 1. Гидравлическая схема трубопровода.
Рассчитаем параметры установившегося течения в таком трубопроводе.
Для перехода к аналогичной электрической цепи введём следующие предположения:
Для перехода к аналогичной электрической цепи введём следующие предположения:
- жидкость несжимаема;
- состав и температура жидкости постоянны по длине трубопровода;
- площадь сечения трубопровода постоянна по длине;
- шероховатость стенок трубопровода постоянна по длине трубопровода;
- напор насоса постоянен и практически не меняется при небольшом изменении расхода;
- влияние гидростатического давления в резервуарах на давление в трубопроводе пренебрежительно мало;
- все точки трубопровода находятся на одной и той же высоте.
Предположение a) является фундаментальным предположением, на котором базируется теория электрогидравлических аналогий. Предположения b) – g) введены лишь для упрощения изложения (простоты аналогичной цепи), любое из них может быть изменено и учтено при расчёте сети (но, аналогичная электрическая цепь в этом случае будет другой).
При переходе от гидравлической цепи к электрической происходит замена физических величин:
Для учёта сил трения мысленно разобьём трубопровод на n малых кусочков.
Учтя указанные предположения и произведя соответствующие замены получаем аналогичную электрическую цепь, показанную на рисунке 2.
При переходе от гидравлической цепи к электрической происходит замена физических величин:
- давление заменяется на напряжение;
- расход заменяется на силу тока;
- силы трения заменяются на сопротивление.
Для учёта сил трения мысленно разобьём трубопровод на n малых кусочков.
Учтя указанные предположения и произведя соответствующие замены получаем аналогичную электрическую цепь, показанную на рисунке 2.
Рисунок 2. Схема цепи, аналогичной гидравлической схеме
где R1 = R2 = ... = Rn = R - сопротивление каждого элементарного кусочка трубопровода.
Ток в цепи постоянен и равен I0= V0/R0, где R0 = R1 + R2+ … +Rn = R*n – общее сопротивление цепи (внутренне сопротивление источника напряжения равно нулю в силу сделанных исходных предположений).
Таким образом, возвращаясь к исходной гидравлической цепи, получаем, что в устоявшемся режиме течения расход постоянен по длине трубопровода, а давление линейно падает.
Рассмотрим теперь тот же трубопровод в котором образовалась утечка.
Аналогичная электрическая схема в этом случае будет такой, как показано на рисунке 3.
Ток в цепи постоянен и равен I0= V0/R0, где R0 = R1 + R2+ … +Rn = R*n – общее сопротивление цепи (внутренне сопротивление источника напряжения равно нулю в силу сделанных исходных предположений).
Таким образом, возвращаясь к исходной гидравлической цепи, получаем, что в устоявшемся режиме течения расход постоянен по длине трубопровода, а давление линейно падает.
Рассмотрим теперь тот же трубопровод в котором образовалась утечка.
Аналогичная электрическая схема в этом случае будет такой, как показано на рисунке 3.
Рисунок 3. Схема электрической цепи, аналогичной трубопроводу с утечкой
Фактически она отличается от предыдущей только наличием резистора Rу соединяющего точку утечки с землёй схемы.
Рассмотрим установившийся режим работы такой схемы.
Токи I0, I1 и I2 будут постоянны и будет выполняться равенство I0 = I1 + I2.
Применяя закон Ома получаем, что на участках от насоса до места утечки и от места утечки до приёмного резервуара напряжение будет линейно падать (причём с разными градиентами).
Перейдя обратно к гидродинамическим параметрам получим приведённое на рисунке 4 распределение давления:
Рассмотрим установившийся режим работы такой схемы.
Токи I0, I1 и I2 будут постоянны и будет выполняться равенство I0 = I1 + I2.
Применяя закон Ома получаем, что на участках от насоса до места утечки и от места утечки до приёмного резервуара напряжение будет линейно падать (причём с разными градиентами).
Перейдя обратно к гидродинамическим параметрам получим приведённое на рисунке 4 распределение давления:
Рисунок 4. Профиль давления при утечке
При этом расход утечки будет равен разнице расходов на входе и выходе трубопровода.
Таким образом, мы "на пальцах" получили общие пояснения принципов работы балансового метода обнаружения утечек и метода локализации утечки по профилю давления.
Таким образом, мы "на пальцах" получили общие пояснения принципов работы балансового метода обнаружения утечек и метода локализации утечки по профилю давления.